Question

以双曲线C：-=1的右焦点为圆心，且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线的标准方程 求出圆心，利用点到直线的距离公式求得半径，从而得到所求的圆的方程．
解答：解：双曲线C：-=1的右焦点F为（3，0），一条渐近线为 y=，即  x-2y=0，
故半径等于 =，故所求的圆的方程为  （x-3）²+y²=5，
故答案为：（x-3）²+y²=5．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式，圆的标准方程，求半径是解题的关键．