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    11．已知f（cosx）=cosnx，对任意x∈R．若f（sinx）=cosnx，求正整数n满足的条件．

    分析 由诱导公式化简可得$\frac{π}{2}$n=2kπ（k为整数），即可解得n的值．

    解答 解：由f（sinx）=f（cos（$\frac{π}{2}$-x））=cos（$\frac{π}{2}$n-nx）=cosnx=cos（-nx），
    可得：$\frac{π}{2}$n=2kπ，（k为整数）
    解得：n=4k，（k为整数），
    故当n=4k，（k为整数）时，f（sinx）=cosnx．

    点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基本知识的考查．

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    1．在侧面ABB1A1为长方形的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=$\sqrt{2}$a，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1，且OC=OA．
    （1）求点C1到侧面ABB1A1的距离；
    （2）求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值．

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    2．已知$f（x）=（1+\frac{1}{tanx}）{sin^2}x-2sin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$
    （1）若tanα=2，求f（α）的值；
    （2）已知sinθ，cosθ是方程x2-ax+a=0的两根，求f（θ）-$\frac{1}{2}cos2θ-\frac{1}{2}$的值．

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    19．直线l与曲线C：y=x2+3相交于A，B，且线段AB的中点为P（-1，5），求直线l的方程．

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    6．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=4，则A1B与平面A1DCB1所成角的正弦值是$\frac{4\sqrt{5}}{25}$．

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    16．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知tanA+tanC=$\frac{5}{4}$tanAtanC，且a、b、c成等比数列．
    （1）求sinB的值；
    （2）若△ABC的面积为4，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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    3．已知直线y=1-x交椭圆mx2+ny2=1于M、N两点，弦MN的中点为P，O为坐标原点，若直线OP的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则$\frac{m}{n}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    20．方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示一个圆．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求这个圆的面积最大时圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cos2α，2sinα-1），α∈（$\frac{π}{2}$，π）．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{7}$D．-$\frac{1}{7}$

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