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    （本小题满分9分）如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，， 为的中点.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求圆锥的表面积；
    （Ⅲ）求异面直线与所成角的正切值.
    解：（1）连结PO， 、分别为SB、AB的中点，，
    ，
    平面.-----3分
    （2），  
    ，， 
    .  ------3分
    （3），为异面直线与所成角.
    ,,
    .在中，，，
    ，异面直线SA与PD所成角的正切值为.---3分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分１２分）
    如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。
    （I）证明：ED为异面直线与的公垂线；
    （II）设求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是
    A．若，则B．若，则
    C．D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是（ ▲ ） 
    A．如果平面内的任何直线都平行平面，则
    B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
    C．如果平面平面，平面平面，，那么直线平面
    D．如果平面平面，，直线，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。
    (1) 求异面直线PN、AC所成角；  (2) 求证：平面MNP∥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
    (1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
    (2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D－AB－C，则异面直线DC与AB所成角的正切值为
    A．B．C．D．不存在

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