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    5．如图三角形数阵中，从第三行起，每行都是1为首项，公比为2的等比数列．求数阵的前n行各项之和．

    分析 利用等比数列的求和公式，求出每一行的和，再利用等比数列的求和公式求数阵的前n行各项之和．

    解答 解：设每一行的和为Sn，则Sn=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1，
    ∴数阵的前n行各项之和=（2+22+…+2n）-n=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2-n．

    点评 本题考查归纳推理，考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，比较基础．

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    15．已知△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AC=2，∠BAC=60°，则BC=（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$D．3

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    13．平面上有两个定点A、B，任意放置5个点C1、C2、C3、C4、C5，使其与A、B两点均不重合，如果存在Ci、Cj（i＞j，i，j∈{1，2，3，4，5}）使不等式|sin∠ACiB-sin∠ACjB|≤$\frac{1}{4}$成立，则称（Ci，Cj））为一个点对，则这样的点对（　　）
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    20．已知命题p：（x-3）（x+1）＜0，命题q：$\frac{x-2}{x-4}$＜0，命题r：a＜x＜2a，其中a＞0．若p∧q是r的充分条件，求a的取值范围．

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    17．在长度为6的线段上任取两点（端点除外），分成三条小线段
    （1）若分成的三条线段的长度为整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
    （2）若分成的三条线段的长度为实数，求这三条线段不可以构成三角形的概率．

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    14．如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”．这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数$\frac{1}{12}$等于第5行中的第2个数$\frac{1}{20}$与第3个数$\frac{1}{30}$之和）．则
    在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（　　）
    A．5010B．5020C．10120D．10130

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    15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤a}\\{x≥1}\end{array}$，其中a=$\int_0^3$（x2-1）dx，则实数$\frac{y}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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