Question

灌满开水的热水瓶上瓶盖放在室内，如果瓶内开水原来的温度是θ₁度，室内气温是θ₀度，t分钟后，开水的温度可由公式θ＝θ₀＋(θ₁－θ₀)e^－kt求得，这里，k是一个与热水瓶类型有关的正的常量．现有一只某种类型的热水瓶，测得瓶内水温为100℃，过1小时后又测得瓶内水温变为98℃．已知某种奶粉必须用不低于85℃的开水冲调，现用这种类型的热水瓶在早上六点灌满100℃的开水，问：能否在这一天的中午十二点用这瓶开水来冲调上述奶粉？(假定该地白天室温为20℃)

Answer 1

答案：
解析：

答案：能够在这一天的中午十二点用这瓶开水来冲调奶粉． 　　思路分析：先用待定系数法来确定k的值．然后根据给出的时间列出方程解出水的温度与85℃相比即可．大于这个度数可以用，否则不可以用． 　　解析：根据题意，有98＝20＋(100－20)e－60k，整理得e－60k＝，利用计算器解得k＝0.000 422 2．故θ＝20＋80e－0.000 422 2t． 　　从早上六点至中午十二点共过去六小时，即360分钟． 　　t＝360时，θ＝20＋80e－0.000 422 2×360＝20＋80e－0.152，由计算器算得θ≈88℃＞85℃．

提示：

一般来说，若题中已给出数学模型，只要解模即可，较常用的方法是用待定系数法解模．