练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列，满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0
    ⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    ⑵令Tn为数列的前n项和，求证:Tn<2

    又

    化简得：………………………………………………………2分

    即
    又
    是以1为首项，1为公差的等差数列.…………………………………4分
    ×
    …………………………………………………………6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知,Cn=.Tn=……①，Tn=……②………………………9分
    ①-②得：Tn=……………11分
    ∴Tn=2-
    显然Tn<2成立…………………………………………………12分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知等比数列中，为前项和且，，
    （Ⅰ）求数列的通项公式。
    （Ⅱ）设，求的前项和的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，求数列的前项和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，且，则使前项和取最小值
    的等于（   ）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为等差数列的前项的和，，，则的值为（  ）
    A．6B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列满足：，则_______________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足则 的最小值为
    A．10B．11C．12D．13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为正实数，且成等差数列，成等比数列，则的取值范围是                                                （    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案