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    已知tanα=-
    1
    3
    ，则
    1
    2sinαcosα+cos2α
    =
     
    ．
    分析：将1=sin2α+cos2α代入，分子分母同时除以cos2α可得到关于tanα的关系式，即可得到答案．
    解答：解：∵
    1
    2sinαcosα+ cos2 α
    =
    sin2α+cos2α
    2sinαcosα+cos2α
    =
    tan2α+1
    2tanα+1

    又∵tanα=-
    1
    3
    ∴原式=
    10
    3

    故答案为：
    10
    3
    ．
    点评：本题主要考查同角三角三角函数的基本关系．注意形式的转化．
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    已知tanθ=
    1
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    ，则cos2θ+
    1
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    A、-
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    B、-
    4
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    4
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    D、
    6
    5

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    已知tanα=
    1
    3
    ，则 
    sinα-4cosα
    5sinα+2cosα
    =
    -1
    -1
    ．

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    已知tan(π+α)=-
    1
    3
    ，则
    		2
    cos(α+
    π
    4
    )
    cosα+sinα
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈(0，π)
    （1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π），则α+β=
    5π
    4
    5π
    4
    ．

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