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    17．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{y≥x-2}\\{y≥2-x}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．10B．8C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{8}{3}$

    分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解z的最大值即可．

    解答 解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{y≥x-2}\\{y≥2-x}\end{array}\right.$，画出可行域，结合图象可得当目标函数z=2x+y过点A时，
    目标函数取得最大值．
    由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{y=x-2}\end{array}\right.$，解得A（4，2），则z=2x+y的最大值为10．
    故选：A．

    点评 本题考查线性规划的应用，考查数形结合思想以及计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标
    （2）画出它的图象，分析函数的单调区间
    （3）若x∈[-3，4]，求函数的最大值及最小值．

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    8．已知点P位椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$上任意一点，则P到直线l：2x-y=12的距离的最小值为（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{7}{5}\sqrt{5}$C．$\frac{17}{5}$D．$\frac{17}{5}\sqrt{5}$

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    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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    9．《庄子•天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（　　）
    A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=2-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜1
    C．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＞1

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    6．一个四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），这个四棱锥的体积为72cm3．

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    7．已知双曲线$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$，过焦点F1的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为8，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为8$\sqrt{3}$+16．

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