Question

已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为，则圆台的体积与球体积之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：设出球的半径，求出圆台上底面半径，圆台的高，求出圆台体积，球的体积即可．
解答：解：设球的半径为2，由题意可得圆台上底面半径为1，
圆台的高为，所以圆台的体积是：
球的体积：
圆台的体积与球体积之比为：
故答案为：
点评：本题考查球的体积和表面积，棱柱、棱锥、棱台的体积，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．