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已知函数f(x)是可导函数,且满足,则在曲线y=f(x)上的点A(1,f(1))的切线斜率是( )
A.-1
B.2
C.1
D.-2
【答案】分析:函数f(x)是可导函数,且满足,可得,利用导数的定义,即可求得切线斜率.
解答:解:∵函数f(x)是可导函数,且满足

∴f′(1)=-1
∴在曲线y=f(x)上的点A(1,f(1))的切线斜率是-1
故选A.
点评:本题考查导数的概念与导数的几何意义,解题的关键是正确理解导数的概念.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是区间D⊆[0,+∞)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x),且满足下列条件:①f1(x)是D上的增函数;②f2(x)是D上的减函数;③函数f2(x)的值域A⊆[0,+∞),则称函数f(x)是区间D上的“偏增函数”.
(1)(i) 问函数y=sinx+cosx是否是区间(0,
π
4
)
上的“偏增函数”?并说明理由;
(ii)证明函数y=sinx是区间(0,
π
4
)
上的“偏增函数”.
(2)证明:对任意的一次函数f(x)=kx+b(k>0),必存在一个区间D⊆[0,+∞),使f(x)为D上的“偏增函数”.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是可导函数,且满足
lim
x→0
f(1)-f(1-x)
x
=-1
,则在曲线y=f(x)上的点A(1,f(1))的切线斜率是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)是可导函数,且满足数学公式,则在曲线y=f(x)上的点A(1,f(1))的切线斜率是


  1. A.
    -1
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    -2

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省六安市寿县一中高三(上)第四次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)是可导函数,且满足,则在曲线y=f(x)上的点A(1,f(1))的切线斜率是( )
A.-1
B.2
C.1
D.-2

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