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(满分12分)已知命题有且仅有一解;命题只有一个实数满足不等式.若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
解:由,显然,所以.
因为方程上有且仅有一解,故.
解得.
因为只有一个实数满足不等式,所以
解得.
因为是假命题,所以命题都是假命题,
的取值范围是{a|a≤-2或-1<a<0或0<a<1或a>2}.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知P:“直线x+y-m=0与圆(x-1)2+y2=1相交”,
q:“m2-4m<0”
若p∪q为真命题,p为真命题,求m的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知各项均不为零的数列,定义向量. 下列命题中真命题是 (  )
A.若总有成立,则数列是等比数列
B.若总有成立,则数列是等比数列
C.若总有成立,则数列是等差数列
D.若总有成立,则数列是等差数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是( ▲ )
A.命题“若”的否命题为“若
B.已知表示两个命题,则当为假命题时, 为真命题
C.命题“,直线过定点”的否定为“,直线过定点”
D.若直线的斜率分别为,则的必要不充分条件为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“,使成立”的否定为          ( )
,使成立         B ,使成立 
,均有成立       D ,均有成立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(09江西文)下列命题是真命题的为
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.已知命题p:关于的函数上是增函数.,命题q: 为减函数,若为真命题,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题:
①若a>b>0,则>;   ②若a>b>0,则a->b-;    ③若a>b>0,则>;
④若a>0,b>0,且a+b=1,则  的最小值为4
其中正确命题的序号是____     _.(把你认为正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“”的否定是__________________________

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