练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．下列结论：①（cosx）′=sinx；②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 根据导数的运算法则和复合函数的求导法则求导即可．

    解答 解①（cosx）′=-sinx；②（sin$\frac{π}{3}$）′=0；③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
    故③④正确，
    故选：C．

    点评 本题考查了导数的运算法则和复合函数的求导法则，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，若2x+y＞t2+2t恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[-4，2]B．（-4，2）C．（0，2）D．（0，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设x＞0，y＞0，且（x-$\frac{1}{y}$）2=$\frac{16y}{x}$，则当x+$\frac{1}{y}$取最小值时，x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$=12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．己知集合A={x|8+2x-x2≥0}，B={x||x|＜m}，A∩B=B，则m的取值范围是（-∞，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列函数中，对于定义域内的任意两个不同的x1，x2，都满足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）的有②③．
    ①y=${x}^{\frac{1}{2}}$；②y=2x；③y=x2；④y=lgx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a3=3$\sqrt{{a}_{2}{a}_{6}}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=$\frac{{S}_{n+1}-{S}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若-1＜a＜2，-2＜b＜1，则a-3b的取值范围是（-4，8）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．判断下列函数的奇偶性．
    （1）y=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$；
    （2）f（x）=（1+x）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，是函数y=f（x）=sin（ω1x+φ1）和y=g（x）=sin（ω2x+φ2）在一个周期上的图象，为了得到y=f（x）的图象，只要将y=g（x）的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度．再把所得点的横坐标伸长到原来的2倍．纵坐标不变
    B．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度．再把所得点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍．纵坐标不变
    C．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度．再把所得点的横坐标伸长到原来的2倍．纵坐标不变
    D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度．再把所得点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍．纵坐标不变

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案