Question

10、设a、b是两个非零向量，则“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：设a、b是两个非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?a•b=0，即a⊥b；a⊥b?a•b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²?结论．

解答：解：设a、b是两个非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?（a+b）²=|a|²+|b|²+2ab=|a|²+|b|²?a•b=0，即a⊥b；
a⊥b?a•b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²所以“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的充要条件．
故选C．

点评：充要条件是高考必考内容；本题还考查平面向量数量积的运算，是基础题．