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    选修：几何证明选讲
    如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于,,交延长线于点,交于,
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若,求的值。
    （Ⅰ）连接OD，可得     OD∥AE------3分
    又          DE是⊙的切线.--- -5分
    （Ⅱ）过D作于H，则有
    .------------------6分
    设，则 ----8分
    由∽可得

    又∽，
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC.则=（ ）

    A. 2       B. 4      C. 6        D. 7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，　PD=，∠OAP=30°，则CP＝_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是的内接四边形，延长BC，AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD，交AC于点F.
    (I)证明:BD平分；
    (II)若AD=6，BD=8，求DF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A 为圆外一点，AB,AC分别交圆于D, E, AB, AC的长分别是一元二次方程x2-x+(m2 –m + )=0
    的两个根.( 如图所示)（1）求m的值（2）求证：DE//BC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为，C为 中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，则OD＋OE的取值范围是  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,已知四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF,若AC＝3cm,AD＝2cm, 则DE长为     cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，四边形内接于⊙，是直径，与
    ⊙相切, 切点为，, 则         .   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

    如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，
    B=60，在上，且。    
    （Ⅰ）证明：四点共圆；
    （Ⅱ）证明：CE平分DEF。

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