Question

【题目】某企业根据供销合同生产某种型号零件10万件，规定：零件长度(单位：毫米)在区间内，则为一等品；若长度在或内，则为二等品；否则为不合格产品.现从生产出的零件中随机抽取100件作样本，其长度数据的频率分布直方图如图所示.

(1)试估计该样本的平均数；

(2)根据合同，企业生产的每件一等品可获利10元，每件二等品可获利8元，每件不合格产品亏损6元，若用样本估计总体，试估算该企业生产这批零件所获得的利润.

Answer 1

【答案】（1）100.68；（2）68万元

【解析】分析：(1)由频率分布直方图结合平均数计算公式可估计该样本的平均数为100.68.

(2)由题意知，一等品的频率为0.38，二等品的频率为0.48，不合格产品的频率为0.14.据此可估计该企业生产这批零件所获得的利润为万元.

详解：(1)由频率分布直方图可得各组的频率分别为0.02，0.18，0.38，0.30，0.10，0.02.

平均数估计值是.

(2)由题意知，一等品的频率为0.38，二等品的频率为0.48，不合格产品的频率为0.14.

用样本估计总体，一等品约有3.8万件，二等品约有4.8万件，不合格产品约有1.4万件.

故该企业生产这批零件预计可获利润万元.