Question

5．已知α，β，γ是两两不重合的三个平面，下列命题中真命题的个数为（　　）
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：根据平行于同一平面的两个平面平行，可知①正确；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，即②正确；
若α∥β，β⊥γ，根据平面与平面垂直的定义，可得α⊥γ，即③正确；
当α⊥β，β⊥γ时，α与γ可能平行与可能垂直，即④不正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了对面面平行的判定定理、面面平行的性质定理内容的理解和它们的字母符号表达形式，熟记公式推理严密是解决本题的关键．