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设a,b∈(0,+∞),则a+数学公式


  1. A.
    都不大于2
  2. B.
    都不小于2
  3. C.
    至少有一个不大于2
  4. D.
    至少有一个不小于2
D
分析:利用反证法证明,假设a+,b+都小于或等于2,然后找出矛盾,从而得到结论.
解答:假设a+,b+都小于或等于2,
即a+≤2,b+≤2,
将两式相加,得a++b+≤4,
又因为a+≥2,b+≥2,
两式相加,得a++b+≥4,与a++b+≤4,矛盾
所以a+,b+至少有一个不小于2.
故选D.
点评:本题考查不等式的性质和应用,解题时要注意均值不等式的合理运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>b>0,则a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
的最小值是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a<b<0,则下列不等式中不成立的是(  )
A、
1
a
1
b
B、
1
a-b
1
a
C、|a|>-b
D、
-a
-b

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a、b∈(0,+∞),且a≠b,比较
a3
b2
+
b3
a2
与a+b的大小.

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设a>b>0,比较
a2-b2
a2+b2
a-b
a+b
的大小.

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设 a>b>0,那么  a2+
1b(a-b)
的最小值是
4
4

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