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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，则角A的值为______．
    利用正弦定理化简sin2A-sin2B=2sinB•sinC，得：a2-b2=2bc，
    将c=3b代入得：a2-b2=6b2，即a2=7b2，
    ∴由余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+9b2-7b2
    6b2
    =
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形内角，
    ∴A=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最小外角为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，求A的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知tanA=
    1
    2
    ，tanB=
    1
    3
    且最长边为
    		5
    ．
    （Ⅰ）求∠C的值；
    （Ⅱ）求△ABC最短边的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且c=
    		2
    ，A=105°，C=30°
    （1）求b的值
    （2）△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若A=60°，a=2
    		3
    ，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    等于（　　）
    A．1B．2
    		3
    		C．4D．4
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    OP
    =（2cos（
    π
    2
    +x），-1），
    OQ
    =（-sin（
    π
    2
    -x    ），cos2x），定义函数f（x）=
    OP
    •
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出其最大值和最小值；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    海事救护船在基地的北偏东，与基地相距海里，渔船被困海面，已知 距离基地海里，而且在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是(　　)．
    A．海里B．海里
    C．海里或海里D．海里

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
    (1)求角B的大小；
    (2)求sinA＋cosC的取值范围．

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