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    14．已知点M在线段AB上，且$\frac{AM}{MB}$=$\frac{7}{3}$，则BM=$\frac{3}{10}$AB．

    分析 设出AB，然后转化求解即可．

    解答 解：由题意点M在线段AB上，且$\frac{AM}{MB}$=$\frac{7}{3}$，
    设AB=10，则AM=7，MB=3，
    可得BM=$\frac{3}{10}AB$，
    故答案为：$\frac{3}{10}$．

    点评 本题考查线段的定比分点，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    4．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为16π．

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    5．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，AD=10，AA1=6，点P在棱C1D1上，且D1P=6．
    （1）求三棱锥P-A1CD的体积；
    （2）请作图：经过点P在上底面内画一条直线和PB垂直；
    （3）请作图：经过点P作长方体的一个截面，且截面图形为正方形．（注意：要求写出作法，明确所作直线与棱的交点的位置，不需要给出证明过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数y=f（x）的定义域为I，如果存在[a，b]⊆I，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，k是正常数，那么称函数y=f（x），x∈I为闭函数．
    （Ⅰ）当k=$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）=$\sqrt{x}$是否是闭函数？若是，则求出区间[a，b]；
    （Ⅱ）当k=$\frac{1}{2}$时．若函数f（x）=$\sqrt{x}$+t是闭函数，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x2-2x+m是闭函数？若存在，求出实数m的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．己知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
    ①求f（x）的最小正周期和单调区间；
    ②用五点法作出其简图；
    ③求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=sin（x+φ）取得最小值，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）的一个单调递增区间是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|x＜3，x∈N}，B={（a，b）|a+b=2，a，b∈A}，试用列举法表示集合B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=$\frac{3}{{2}^{x}-1}$+k是奇函数，求实数k的值．

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    9．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是（　　）
    A．20B．18C．2D．以上均有可能

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