Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（|ξ|＞2）的值等于（　　）

A、0.8

B、0.6

C、0.2

D、0.1

Answer 1

分析：本题考察正态分布曲线的性质，随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），由此知曲线的对称轴为Y轴，|ξ|＞2包括了两部分ξ＞2或ξ＜-2由此可得P（|ξ|＞2）=1-P（-2≤ξ≤2），再由P（-2≤ξ≤0）=0.4，答案易．

解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，
∴P（-2≤ξ≤2）=0.8
∴P（|ξ|＞2）=1-P（-2≤ξ≤2）=1-0.8=0.2
故选C

点评：本题考查正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，解题的关键是正确正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，由曲线的对称性求出概率，本题是一个数形结合的题，识图很重要．