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    函数，在区间（-π，π）上单调递增，则实数φ的取值范围为    ．
    【答案】分析：求出函数的单调增区间，通过子集关系，确定实数φ的取值范围．
    解答：解：函数，由2kπ-πφ≤2kπ，可得6kπ-3π-3φ≤x≤6kπ-3φ，由题意在区间（-π，π）上单调递增，
    所以6kπ-3π-3φ≤-π  且  π≤6kπ-3φ，因为0＜φ＜2π，所以k=1，实数φ的取值范围为；
    故答案为：
    点评：本题是基础题，考查三角函数的单调性的应用，子集关系的理解，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、函数f（x）=4x2-mx+5在区间[2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，1]上是减函数，则m的取值范围是
    8≤m≤16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、下列判断：①定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数；
    ②定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
    ③定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数；
    ④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个．
    其中正确命题的个数是
    1
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是单调减函数；
    ②定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，1]上是单调减函数，在区间（1，+∞）上也是单调减函数，
    则函数f（x）在R上是单调减函数；
    ③对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）=f（2），则f（x）不可能是奇函数；
    ④f（x）=
    		2013-x2
    +
    		x2-2013
    既是奇函数又是偶函数．
    其中正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（　　）函数，在区间[3，4]上是（　　）函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+3-x，g（x）=
    x
    2
    +log3（1+3-x）．
    （1）用定义证明：函数g（x）在区间（-∞，0]上为减函数，在区间[0，+∞）上为增函数；
    （2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若g（x）≤
    1
    2
    log3f（x）+a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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