练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.

    (1)求a,b的值.

    (2)求M的逆矩阵M-1.

     

    (1) (2)

    【解析】(1)设向量在矩阵M对应的线性变换作用下的像为,则有:=,

    即

    代入x2-2y2=1得(1-2b2)x2+(2a-4b)xy+(a2-2)y2=1,

    ∴解得

    (2)∵矩阵M=,

    ∴行列式Δ=1×1-2×0=1≠0,

    ∴矩阵M是可逆的,且M-1=

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十七第六章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z=(　　)

    (A)4650元 (B)4700元

    (C)4900元 (D)5000元

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十四选修4-2第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.

    (1)求点A(,3)在该变换作用下的象.

    (2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十八选修4-4第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.

    (1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值.

    (2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十八选修4-4第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+),判断直线和圆C的位置关系.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十五选修4-2第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知A=,B=,C=,求AB和AC.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷（解析版） 题型：解答题

    近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来5天的指定时间的降雨概率是:前3天均为50%,后2天均为80%,5天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.

    (1)求至少有1天需要人工降雨的概率.

    (2)求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十九选修4-5第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    设f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象与的图象关于直线对称。

    (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；

    (Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.

    (Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案