Question

18．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若a＞b，则ac²＞bc²
• B． 若x≠0，则x+$\frac{4}{x}$的最小值为4
• C． “φ=$\frac{π}{2}$”是函数y=sin（x+φ）为偶函数“的充要条件
• D． 命题“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x₀＞0，x₀-lnx₀≤0”

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，当c=0时，a＞b?ac²＞bc²，不正确；
对于B，若x＞0，则x+$\frac{4}{x}$的最小值为4，不正确；
对于C，“φ=$\frac{π}{2}$”是“函数y=sin（x+φ）为偶函数”的充分不必要条件，不正确；
对于D，命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”．正确．
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质，考查基本不等式的运用，考查充分必要条件的判断和命题的否定，属于中档题．