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    12．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P的极坐标为（2，$\frac{π}{3}$），则它的直角坐标为（　　）
    A．$（\sqrt{3}，1）$B．（1，$\sqrt{3}$）C．（-1，$\sqrt{3}$）D．（1，-$\sqrt{3}$）

    分析 设P（x，y），由公式x=ρcosθ、y=ρsinθ和条件可得答案．

    解答 解：设点P的直角坐标是（x，y），
    由题意得，x=2cos$\frac{π}{3}$=1，y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
    所以P（1，$\sqrt{3}$），
    故选：B．

    点评 本题考查极坐标与直角坐标的互化，掌握相关转化公式是解题的关键，属于基础题．

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    2．函数f（x）=cos（πx+φ）（φ＞0）的图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（　　）
    A．10B．8C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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    3．某校从参加2015年高考的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到部分频率分布直方图（如图所示）．观察图中数据，回答下列问题．
    （Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

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    20．已知a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2的大小关系式（　　）
    A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a

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    7．不论m为何值，直线l：mx+y-2+m=0恒过定点，则定点坐标为（　　）
    A．（-1，0）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（1，-2）

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    17．正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影落在底面中心的四棱锥）P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果球O的表面积是4π，则四棱锥P-ABCD的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$，那么该圆的普通方程是（　　）
    A．${（x-2）^2}+{（y-1）^2}=\sqrt{2}$B．${（x+2）^2}+{（y+1）^2}=\sqrt{2}$C．（x-2）2+（y-1）2=2D．（x+2）2+（y+1）2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，2AC=AA1，D，M分别是棱AA1，BC的中点．证明：
    （1）AM∥平面BDC1
    （2）DC1⊥平面BDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）=ex-x+3，{an}是公差为1且各项均为正数的等差数列．若f（a1）+f（a2）+f（a3）=$\frac{{{e^5}-{e^2}}}{e-1}$．其中e是自然对数的底数，则$\frac{{f（{a_1}）+f（{a_3}）}}{{f（{a_2}）}}$的值为（　　）
    A．$\frac{{{e^2}+1}}{e}$B．$\frac{{{e^2}+3}}{e+1}$C．$\frac{{{e^2}+5}}{e+2}$D．$\frac{{{e^2}+e+2}}{e+1}$

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