练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+2x+a≥0}，A、B的交集不是空集，则实数a的取值范围是
    a≥-8
    a≥-8
    ．
    分析：利用二次函数的图象，先求出A，B的交集是空集时a的范围，然后求出其补集即可．
    解答：解：若A，B的交集是空集时，即
    x2+2x+a＜0在A={x|1≤x≤2}恒成立
    令f（x）=x2+2x+a
    因为对称轴为x=-1
    所以f（x）在A上递增
    所以f（2）＜0即可
    所以a＜-8
    所以A、B的交集不是空集时，实数a的取值范围是a≥-8
    故答案为a≥-8
    点评：解决二次不等式恒成立求参数的范围问题，一般结合二次函数的图象列出不等式求出参数的范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|-1≤x≤2或x≥4}，B={x|0＜x≤5}
    （ 1）求A∩B．
    （2）求?RA．
    （3）求?R（AUB）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x≤3}，全集U=R，则B∩（?UA）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区二模）已知A={x|x＜1}，B={x|（x-2）•（x-1）≤0}，则A∪B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A={x|x+1≥0}，B={y|y2-2＞0}，全集I=R，则A∩?IB为


    1. A.
      {x|x≥数学公式或x≤-数学公式}
    2. B.
      {x|x≥-1或x≤数学公式}
    3. C.
      {x|-1≤x≤数学公式}
    4. D.
      {x|-数学公式≤x≤-1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省长春二中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x≤3}，全集U=R，则B∩（∁UA）=（ ）
    A．{x|2＜x≤3}
    B．{x|2≤x＜3}
    C．{x|2≤x≤3}
    D．{x|0＜x≤3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案