Question

意大利数学家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年出版的《算经》一书中，记述了有趣的兔子问题，假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可以长成大兔子，如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？若一直推算下去，可得到一个数列{a_n}．若a₁＝a₂＝1，你能归纳出当n≥3时a_n的递推关系吗？

Answer 1

答案：
解析：

导思：从具体问题出发，经过观察、分析再进行归纳，归纳离不开观察、分析，我们应从数值特征、从式子结构、从已知与未知的必然联系等方面观察、分析、探究．应注意所探究的事物或现象的本质属性和因果关系，才能发现规律． 　　探究：我们将各个月的大兔子对数依次排列为： 　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…… 　　通过观察我们会发现每个数为前两个数之和． 　　　∴an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)．