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    6．给定k∈N+，设函数f：N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n，f（n）=n-k．设k=3，且当n≤3时，1≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数是（　　）
    A．27B．16C．9D．1

    分析 当k=3时，f（n）=n-3，然后根据2≤f（n）≤3，确定函数的个数．

    解答 解：∵n≤3，k=3，1≤f（n）≤3，
    ∴f（1）=1或2或3，且 f（2）=1或2或3 且 f（3）=1或2或3．
    根据分步计数原理，可得共3×3×3=27个不同的函数．
    故选：A．

    点评 本题主要考查映射的定义，以及分步计数原理的应用，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，某市若规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S．
    （1）①设AE=x，求S关于x的函数关系式；
    ②设∠AEF=θ，求S关于θ的函数关系式；
    （2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|0＜$\frac{x-1}{3}$≤1}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，且x＜-1}
    （1）若集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，求集合C；
    （2）设集合D={x|3-a＜x＜2a-1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    等比数列满足：，则___________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}，a1=1，a2=2，an+1-3an+2an-1=0，（n∈N*，且n≥2），求an，并求出它的前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=3x2-6x-1．
    （1）求不等式f（x）＞8的解集；
    （2）设g（x）=f（x）-4x2+mx-3，若任意x∈R，都有g（x）＜0，求m的取值范围；
    （3）若对于任意的a∈[1，2]，关于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b+4在区间[1，3]的解集非空，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i（i=1，2，3，4）满足条件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且ai•ai+1=0（i=1，2，3），则（　　）
    A．a1+a2+a3+a4=0
    B．|a1+a2+a3+a4|=2或2$\sqrt{2}$
    C．ai（i=1，2，3，4）中任意两个都是一对单位正交向量
    D．a1，a4是一对单位正交向量

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
    （1）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
    （2）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，S△ABC=$\frac{15}{4}$，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=5，则∠BAC=$\frac{π}{6}$．

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