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    已知集合A={(x,y)|x2+mx－y+2=0},B={(x,y)|x－y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求实数m的取值范围.

    所求m的取值范围是m≤－1


    解析:

    由　得x2+(m－1)x+1=0       ①

    ∵A∩B≠

    ∴方程①在区间［0，2］上至少有一个实数解.

    首先，由Δ=(m－1)2－4≥0,得m≥3或m≤－1,当m≥3时，由x1+x2=－(m－1)＜0及x1x2=1>0知，方程①只有负根，不符合要求.

    当m≤－1时，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①只有正根，且必有一根在区间(0，1］内，从而方程①至少有一个根在区间［0，2］内.

    故所求m的取值范围是m≤－1.

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    [-1，6]
    [-1，6]
    ．

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    log
    1
    2
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