精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f（x）=ax+ $数学公式$ -4（a，b为常数），f（lg2）=0，则f（lg $数学公式$ ）=________．

-8
分析：由已知中函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ -4，我们可以构造函数g（x）=f（x）+4=ax+ $\text{[math]}$ 为奇函数，结合f（lg2）=0和奇函数的性质，易求出答案．
解答：∵f（x）=ax+ $\text{[math]}$ -4
则g（x）=f（x）+4=ax+ $\text{[math]}$ 为奇函数
又∵f（lg2）=0，
∴g（lg2）=4，
又∵lg $\text{[math]}$ =-lg2
∴g（lg $\text{[math]}$ ）=-g（lg2）=-4
∴（lg $\text{[math]}$ ）=-8
故答案为：-8
点评：本题考查的知识点是函数的值，对数的运算性质，奇函数的性质，其中构造函数g（x）=f（x）+4=ax+ $\text{[math]}$ 为奇函数，利用奇函数的性质进行解答是本题的关键．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=

a-x2

+lnx (a∈R ， x∈[

， 2])
（1）当a∈[-2，

)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2^x的图象过原点，则不等式f(x)＞

的解集为

（-∞，-2）

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=a^|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(

)＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=a•2^x+b•3^x，其中常数a，b满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=a-2^|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=

f(x) ， x＞0

-f(x) ， x＜0

给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是

．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知函数f（x）=ax+-4（a，b为常数），f（lg2）=0，则f（lg）=________．

已知函数f（x）=ax+ $数学公式$ -4（a，b为常数），f（lg2）=0，则f（lg $数学公式$ ）=________．