Question

下列各式中，最小值是2的为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：对于A，利用函数的单调性可求最小值；
对应B：：由=≥0可得可求
C，当ab＜0时，它的最小值显然不是2；
对于D，当sinx＜0时，，最小值不可能是2
解答：解：A：=，
令t=则t≥2，y=t+在[2，+∞）单调递增，从而可得y_min=，此时t=2
B：由题意可知a，b非负且不同时为0，
∵=≥0
∴＞0
∴（当且仅当a=b=1时取等号）
故的最小值为2
C：当ab＜0时，，最小值不可能是2
D：当sinx=-1时=-2，从而可知最小值不可能是2
点评：本题考查基本不等式的应用，在基本不等式的条件不能保证时要注意函数的单调性是常见的处理方法