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    已知在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,A1到A、B、C三点的距离相等,AA1=13,求棱柱的体积.

    解析:过点A1作底面的垂线,垂足为O,连结OA、OB、OC,

    ∵AA1=A1B,A1O=A1O,

    ∴Rt△A1AO≌Rt△A1BO.

    ∴OA=OB.

    同理,OA=OB=OC.

    ∵AC2+BC2=82+62=100=AB2，

    ∴△ABC为直角三角形.

    ∴O为AB的中点.

    ∴A1O=.

    ∴棱柱的体积为×6×8×12=288.

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    垂直，异面直线BC1与AB1互相垂直，

    （1）求证：AB1⊥A1D；

    （2）求证：AB1⊥平面A1CD；

    （3）若CC1与平面AB B1 A1的距离为1，A1C，AB=6，求点A到平面A1CD的距离.

     

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