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    已知三个正数a，b，c，满足2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围（　　）
    分析：先利用线性规划知识求出
    c
    b
    的取值范围，然后运用基本不等式即可求出
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围．
    解答：解：满足条件的点（b，c）构成的可行域如图所示：为四边形ABDC内的部分，包括边界．

    由
    b+c=2a
    b-c=a
    解得A（
    3
    2
    a    ，
    1
    2
    a    ），
    由
    b+c=2a
    b-c=-a
    解得B（
    1
    2
    a    ，
    3
    2
    a    ）．
    则kOA≤
    c
    b
    ≤kOB，即
    1
    3
    ≤
    c
    b
    ≤3．
    令t=
    c
    b
    ，则t∈[
    1
    3
    ，3]．
    所以
    b
    c
    +
    c
    b
    =t+
    1
    t
    ≥2，当且仅当t=1时取等号，
    当t=
    1
    3
    时，t+
    1
    t
    =
    10
    3
    ，当t=3时，t+
    1
    t
    =
    10
    3
    ，所以t+
    1
    t
    的最大值为
    10
    3
    ，
    故t+
    1
    t
    的取值范围为[2，
    10
    3
    ]．
    故选B．
    点评：本题考查线性规划知识及利用基本不等式求函数最值问题，考查学生综合运用知识解决问题的能力．
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    已知三个正数a，b，c满足a-b-c=0，a+bc-1=0，则a的最小值是
    2
    		2
    -2
    2
    		2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则
    b
    a
    的取值范围是
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c
    （1）若a，b，c是从{1，2，3，4}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．
    （2）若a，b，c是从{1，2，3，4，5}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

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