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    若函数y=
    		ax2-ax+
    1
    a
    的定义域为R，则实数a的取值范围为
     
    ．
    分析：利用被开方数非负的特点列出关于a的不等式，通过讨论解决含字母的不等式，求出所求的取值范围．
    解答：解：由ax2-ax+
    1
    a
    ≥0可知a≠0；
    该不等式等价于
    a＞0
    △=a2-4≤0
    ，
    解出0＜a≤2．故实数a的取值范围为（0，2]．
    点评：本题考查对定义域的理解和认识，考查二次不等式恒成立问题的转化方法，注意数形结合思想的运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    		ax2-ax+
    1
    a
    的定义域是R，则实数a的取值范围为（　　）
    A、a-＜2或a＞2；
    B、0＜a≤2；
    C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
    D、a≤-2或a≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知
    a
    =(3，  4)， 
    b
    =(0，  1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为4；
    ②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
    ③函数f(x)=
    1
    lgx
    在（0，+∞）上是减函数；
    ④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
    ⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的取值范围是[-
    9
    2
    ，  0)    ．
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间（-∞，-4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax2+2ax+1的图象与x轴没有公共点，则a的取值范围是
    0≤a＜1
    0≤a＜1
    ．

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