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    （本题满分10分）
    如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
    （1）求二面角的正弦值；
    （2）求三棱锥的体积.
    （1）（2）
    (1)解：因为平面又
    .①,又可求又    ②
    所以由①②得 就是二面角的平面角.
    在即所求.
    (2)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
    （1）求证：EF平面PAD；
    （2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形中，
    椭圆以为焦点且过点，

    （1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （2）若点E满足是否存在斜率的直线与椭圆交于两点，且,若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点。
    （1）求证：BE//平面PAD；
    （2）若BE⊥平面PCD，①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
    ②求二面角E—BD—C的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面的斜线与平面所成的角是45°，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（   ）
    A．45°B．90°C．135°D．60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为  （   ）
    A、0    B、1     C、0或1    D、0，1或2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在三棱锥中，分别是的中点,与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则的大小关系是   (    )                            
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间中两点，，且，则（    ）
    A．2B．4C．0D．2或4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥的外接球的球心O满足，且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              ．

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