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    如图，已知边长为的正三角形中，、分别为和的中点，面，且，设平面过且与平行。 求与平面间的距离？


    解析:

    设、、的单位向量分别为、、，选取{，，}作为空间向量的一组基底。易知，

    ===，

    设是平面的一个法向量，则，

    ，即，

    直线与平面间的距离=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•崇文区二模）如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为 2
    		2
    ，侧棱长为4，点E、F分别是棱AB、BC中点，EF与BD相交于G．
    （Ⅰ）求异面直线D1E和DC所成的角；
    （Ⅱ）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
    （Ⅲ）求点D1到平面B1EF的距离．

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    科目：高中数学 来源：必修二训练数学北师版 北师版 题型：044

    如图，已知长方体ABCD－的边长为AB＝12，AD＝8，A＝5，以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB、AD、A分别为x轴、y轴和z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G.

    （1）求证：AB2=AG·BF；

    （2）证明EG与⊙O相切，并求AG、BF的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年杭州市质检二理）  如图，边长为的正中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有      （只需填上正确命题的序号）。

    （1）动点在平面上的射影是线段

    （2）三棱锥的体积有最大值；

    （3）恒有平面平面；

    （4）异面直线与不可能互相垂直；

    （5）异面直线与所成角的取值范围是。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年金华一中理)   如图，边长为的正中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有        （填上所有正确命题的序号）。

    （1）动点在平面上的射影在线段上；

    （2）三棱锥的体积有最大值；

    （3）恒有平面平面；

    （4）异面直线与不可能互相垂直；

     

     

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