练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．不等式22x-1＜2的解集是（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|x＜2}D．{x|x＜1}

    分析 根据指数函数的单调性，把不等式22x-1＜2化为2x-1＜1，求出解集即可．

    解答 解：不等式22x-1＜2可化为2x-1＜1，
    解得x＜1，
    所以不等式22x-1＜2的解集是{x|x＜1}．
    故选：D．

    点评 本题考查了利用指数函数的单调性求不等式解集的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，过左焦点作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线交椭圆于A，B两点．
    （1）求弦AB的长．
    （2）求左焦点F1到AB中点M的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设F1，F2分别为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左右焦点，点P（x，y）在直线y-x-3=0上（x≠-3且$x≠±\sqrt{3}$），直线PF1，PF2的斜率分别为k1、k2，则$\frac{1}{k_2}-\frac{2}{k_1}$的值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-bx．
    （1）当a=-2，b=3时，求函数f（x）的极值；
    （2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}a{x^2}+bx+\frac{a}{x}（{0＜x≤3}）$，其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内恰有两个实数解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的离心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则m的值为（　　）
    A．3B．$\frac{25}{3}$或 3C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列函数中，满足“f（x）在x∈（0，+∞）为增”的是（　　）
    A．f（x）=x2+4x+3B．f（x）=-3x+1C．f（x）=$\frac{2}{x}$D．f（x）=x2-4x+3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为A1B1，BB1，B1C1的中点，则AC1
    与D1E所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{30}$，AC1与平面EFG所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数$y=\sqrt{1-{2^x}}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中，在R上单调递增的是（　　）
    A．y=-xB．y=log3xC．$y={x^{\frac{1}{3}}}$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案