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    在△ABC中，，其面积S＝，则与夹角的取值范围是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则
    AC
    BC
    =
    AE
    BE
    ．其证明过程如下：
    作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
    ∵CE是∠ACB的平分线，
    ∴EG=EH．
    又∵
    AC
    BC
    =
    AC•EG
    BC•EH
    =
    S△AEC
    S△BEC
    ，
    AE
    BE
    =
    AE•CF
    BE•CF
    =
    S△AEC
    S△BEC
    ，
    ∴
    AC
    BC
    =
    AE
    BE

    （1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是
    S△ACD
    S△BCD
    =
    AE
    BE
    S△ACD
    S△BCD
    =
    AE
    BE

    （2）证明你所得到的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）在正三棱锥P-ABC中，有一半球，其底面与三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都与半球相切，如果半球的半径等于1，则正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则
    AC
    BC
    =
    AE
    BE
    ．其证明过程如下：
    作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
    ∵CE是∠ACB的平分线，
    ∴EG=EH．
    又∵
    AC
    BC
    =
    AC•EG
    BC•EH
    =
    S△AEC
    S△BEC
    ，
    AE
    BE
    =
    AE•CF
    BE•CF
    =
    S△AEC
    S△BEC
    ，
    ∴
    AC
    BC
    =
    AE
    BE

    （1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是______
    （2）证明你所得到的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图为一几何体的展开图.

    (单位:cm)

    （1）沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种特殊几何体？并请画出其直观图，比例尺是1∶2；

    （2）需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体ABCD—A1B1C1D1，请画出其示意图（需在示意图中分别表示出这种几何体）；

    （3）设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E，试求：异面直线EB与AB1所成角的余弦值及平面AB1E与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图为一几何体的展开图.

    (单位:cm)

    （1）沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种特殊几何体？并请画出其直观图，比例尺是1∶2；

    （2）需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体ABCD—A1B1C1D1，请画出其示意图（需在示意图中分别表示出这种几何体）；

    （3）设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E，试求：异面直线EB与AB1所成角的余弦值及平面AB1E与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值．

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