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    已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下点（x，y）的象是（2x，2y），则集合N=


    1. A.
      {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
    2. B.
      {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
    3. C.
      {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
    4. D.
      {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}
    D
    分析：根据题意可看出N中元素横纵坐标相乘为2，以此确定N中元素的条件即可．
    解答：∵x+y=1，
    ∴2x•2y=2x+y=2．
    ∴排除A，B
    ∵C中x，y都为负时不合题意
    ∴选D．
    点评：本题考查了映射的知识注意题中隐含条件的挖掘．
    练习册系列答案
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    （2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f1（x）=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有
    f4(x1)-f4(x2)
    x1-x2
    ＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={f（x）|在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立}．
    （1）函数f（x）=
    1
    x
    是否属于集合M？说明理由．
    （2）证明：函数f（x）=2x+x2∈M．
    （3）设函数f（x）=lg
    a
    2x+1
    ∈M，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）已知集合M={y|y=x+
    1
    x-1
    ，x∈R，x≠1}，集合N={x|
    x
    2
     
    -2x-3≤0}    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海模拟）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin
    πx3
    ．
    （1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
    （2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
    （3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．

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