[题目]正方形的边长为1.点在边上.点在边上.．动点从出发沿直线向运动.每当碰到正方形的边时反弹.反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时.与正方形的边碰撞的次数为( )A. 4B. 3C. 8D. 6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】正方形的边长为1，点在边上，点在边上，．动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为( )

A. 4B. 3C. 8D. 6

【答案】D

【解析】

根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数．

根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F，

在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G，

G在DA上，且DG，

第三次碰撞点为H，H在DC上，且DH，

第四次碰撞点为M，M在CB上，且CM，

第五次碰撞点为N，N在DA上，且AN，

第六次回到E点，AE．

故需要碰撞6次即可．

故选：D．

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