Question

16．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₂+5a₁，a₇=2，则a₅=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵S₃=a₂+5a₁，a₇=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（1+q+{q}^{2}）={a}_{1}（5+q）}\\{{a}_{1}{q}^{6}=2}\end{array}\right.$，解得a₁=$\frac{1}{32}$，q=2；a₁=$\frac{1}{32}$，q=-2．
∴a₅=$\frac{1}{32}×{2}^{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．