练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知抛物线的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。（12分）

    （12分）

    解：设M，P，Q……2分

    易知的焦点F的坐标为（1，0）……4分

    因为M是FQ的中点

    所以     ……6分

    又因为Q是OP的中点

    所以       ……8分

    因为点P在抛物线上，所以  ……10分

    所以      即

    所以点M的轨迹方程为    ……12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三10月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N

    （1）求的值；

    （2）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省西安市高三下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点.

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三第五次模拟理数试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，已知抛物线的焦点为．过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别与抛物线交于点，．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省盐城市高三摸底考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    如图，已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为8且位于轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10，过作垂直于轴，垂足为，的中点为（为坐标原点）.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）过作，垂足为，求点的坐标；

    （Ⅲ）以为圆心，4为半径作圆，点是轴上的一个动点，试讨论直线与圆的位置关系.

                           

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案