练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程表示曲线，给出以下命题：
    ①曲线不可能为圆；
    ②若，则曲线为椭圆；
    ③若曲线为双曲线，则或；
    ④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.
    其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．
    ③④

    试题分析：根据题意，①曲线不可能为圆；若C表示圆，应该满足4-t=t-1＞0则t=，错误
    ②若，则曲线为椭圆；则有，错误
    ③若曲线为双曲线，则或；（4-k）（k-1）＜0即t＞4或t＜1 故=对
    ④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.成立，故填写③
    点评：考查了圆锥曲线的方程的形式，属于基础题。关键是对于方程的表示中分母中参数的范围表示。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=,
    |PF2|= ， PF1⊥F1F2.        
    （1）求椭圆C的方程；(6分)
    （2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是(  )
    A．y=16xB．y=-16xC．y=12xD．y=-12x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）设椭圆：与双曲线：有相同的焦点，是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为，求椭圆的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
    （2）如图，已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；
     
    （3）由抛物线弧：（）与第（1）小题椭圆弧：（）所合成的封闭曲线为“盾圆”.设过点的直线与“盾圆”交于两点，，且（），试用表示；并求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（   ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是椭圆的右焦点，点、分别是轴、
    轴上的动点，且满足．若点满足．
    (Ⅰ)求点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交
    于点、（为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，
    请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足，。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴的一个端点与左右焦点、组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)过点作直线与椭圆交于、两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案