Question

已知集合A={-3，4}，B={x|x²-2px+q=0}，B≠∅，且B⊆A，求实数p，q的值．

Answer 1

分析：利用条件B≠∅，且B⊆A，建立方程关系进行求解即可．

解答：解：因为A={-3，4}，B={x|x²-2px+q=0}，B≠∅，且B⊆A，
所以B={-3}或{4}或{-3，4}．
当B={-3}，则

9+6p+q=0 △=4p2-4q=0

，解得

p=-3 q=9

．
当B={4}，则

16-8p+q=0 △=4p2-4q=0

，解得

p=4 q=16

．
当B={-3，4}，则

16-8p+q=0 9+6p+q=0

，解得

p= 1 2 q=-12

．

点评：本题主要考查集合关系的应用，利用一元二次方程根与判别式的关系是解决本题的关键，注意分类讨论．