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    (本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6.

    (Ⅰ)求证:
    (Ⅱ)求二面角的大小.
    (Ⅰ) 证明见解析
    (Ⅱ)
    解法一：（Ⅰ）平面，平面．．
    又，．
    ，，，即．
    又．平面．
    （Ⅱ）过作，垂足为，连接．

    平面，是在平面上的射影，由三垂线定理知，
    为二面角的平面角．
    又，
    ，
    ，
    又，，．
    由得．
    在中，，．
    二面角的大小为．
    解法二：（Ⅰ）如图，建立坐标系，

    则，，，，，
    ，，，
    ，．，，
    又，平面．
    （Ⅱ）设平面的法向量为，
    则，，
    又，，
    解得

    平面的法向量取为，
    ，．
    二面角的大小为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．
    （Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中底面
    点，分别在棱上，且 
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正三棱柱的所有棱长都为
    ，为中点．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
    ∠ABC = 45°AB=2，BC=，SA=SB =
    （Ⅰ）证明SA⊥BC；
    （Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．
    （1）证明：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    E

     
    如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面

    A

     
    所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，

    D

     

    C

     
    B
     
     (Ⅰ)求证：平面⊥平面；

    (Ⅱ)在棱上是否存在一点，使？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中不正确的是（其中l、m表示直线，α、β、γ表示平面）
    A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β
    B．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β
    C．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥β
    D．若l∥m，l⊥α，mβ，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、、是展

    开图上的三点, 则正方体盒子中的值为         
    A．B．C．D．

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