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    设S是一些向量构成的集合，a∈S，如果a的长度不小于S其余所有向量求和所得向量的长度，那么称a是S中的一个长向量．对于S={a1，a2，…，an}，n＞2，已知S中的每一个向量都是长向量，证明：a1+a2+…+an=0．
    考点：平面向量的综合题
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知得2（
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ）≥n（
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ），由此能证明
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    =0．
    解答： 解：由已知得
    a1
    +
    a1
    ≥
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ，
    a1
    +
    a1
    ≥
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ，
    a2
    +
    a2
    ≥
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ，
    …
    an
    +
    an
    ≥
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ，
    ∴2（
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ）≥n（
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ）
    ∴
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ≤
    2
    n
    （
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    ），
    ∵n＞2时，
    2
    n
    ＜1，
    ∴
    a1
    +
    a2 
    +…+
    an
    =0．
    点评：本题考查向量和为0的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意长向量的合理运用．
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    已知全集U={-1，1，3}，且A={-1}，则集合∁UA为（　　）
    A、{-1，1，3}
    B、{-1}
    C、{1，3}
    D、{-1，1}

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    若函数f（x）=
    		ax2-3ax+a+5
    的定义域为R，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知公差为2的等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且S3+S5=58．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若{bn}为等比数列，且b1b10=
    1
    2
    a2，记Tn=log3b1+log3b2+log3b3+…+log3b10，求T10的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，且EF=1，AD=BC=2，求异面直线AD与BC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -|x3-2x2+x|(x＜1)
    lnx(x≥1)
    ，若命题“存在t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt“是假命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：命题p：“a＜b”是“am2＜bm2”的充要条件”；命题q：“?x0∈R，x02+x0-2＞0”．则下列命题正确的是（　　）
    A、命题“p∧q”是真命题
    B、命题“p∧（￢q）”是真命题
    C、命题“（￢p）∧q”是真命题
    D、命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对数函数y=f（x）的图象过点（4，-2）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若不等式满足f（2x-1）＞-4，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，CC1与平面A1BD所成的角为α，则cosα的值是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		6
    3
    C、
    		2
    3
    D、
    2
    		2
    3

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