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    已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是          .

     

    【答案】

     

    【解析】

    试题分析：∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，∴设双曲线为，把点(4，)代入得双曲线方程为，由题意不妨圆经过右焦点(5,0)和右顶点（3,0），则根据圆心在弦的垂直平分线知，圆心的横坐标为4，代入双曲线方程得圆心坐标为(4, ),∴圆心(4, )到该双曲线的中心(0,0)的距离是

    考点：本题考查了双曲线的性质

    点评：熟练运用双曲线方程的求法及圆的性质是解决此类问题的关键

     

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    已知双曲线过点（4，
    4
    		7
    3
    ），渐近线方程为y=±
    4
    3
    x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    4
    		7
    3
    C、4
    D、
    16
    3

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    已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是F1（1，0），求它的另一个焦点F2的轨迹方程．

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    		2
    ，4)    ，它的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）设F1和F2是该双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|•|PF2|=55，求∠F1PF2的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：浙江省2010-2011学年高三上学期期中考试数学试题（理） 题型：选择题

    已知双曲线过点(4，)，渐近线方程为y＝±x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是      (　   )

    A.              B.             C．4                D.

     

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