Question

【题目】某手机软件研发公司为改进产品，对软件用户每天在线的时间进行调查，随机抽取40名男性与20名女性对其每天在线的时间进行了调查统计，并绘制了如图所示的条形图，其中每天的在线时间4h以上（包括4h）的用户被称为“资深用户”．

（1）根据上述样本数据，完成下面的2×2列联表，并判定是否有95%的把握认为是否为“资深用户”与性别有关；

	“资深用户”	非“资深用户”	总计
男性
女性
总计

（2）用样本估计总体，若从全体用户中随机抽取3人，设这3人中“资深用户”的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．

附：，其中n＝a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）见解析，没有（2）见解析，0.9

【解析】

（1）根据条形图中的信息，填写列联表，并计算的值，查表判断即可；

（2）的所有可能的取值分别为0，1，2，3，从全体用户中随机抽每个“资深用户”被抽到的可能性为，故，求出每个对应的概率，列出分布列求期望即可．

解：（1）依题意，根据条形图中的信息，列联表如下：

	“资深用户”	非“资深用户”	总计
男性	10	30	40
女性	8	12	20
总计	18	42	60

所以，

故没有的把握认为是否为“资深用户”与性别有关；

（2）根据题意，从全体用户中随机抽每个“资深用户”被抽到的可能性为，

所以，的所有可能的取值分别为0，1，2，3，

，，，．

所以随机变量的分布列为：

	0	1	2	3
	0.343	0.441	0.189	0.027

．