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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,
    且,O为坐标原点,动点P满足.
    (1)求的值
    (2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与双曲线的左支交于两点，另一直线过点和的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足   ，其中，且.  （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）
    已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．
    求曲线C的方程；过点F的直线l与曲线C交于A、B两点．（ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明：；（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q，使得无论AB怎样运动，都有？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（   ）
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分.
    已知双曲线设过点的直线l的方向向量
    （1）      当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
    （2）      证明：当>时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若AB为抛物线y2=2px（p＞0）的动弦，且|AB|=a（a＞2p），则AB的中点M到y轴的最近距离是（　　）
    A．
    a
    2
    		B．
    p
    2
    		C．
    a+p
    2
    		D．
    a-p
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，直线L：2px+3y=p2－。
    ⑴当p为何值时，焦点F到直线L的距离最大；
    ⑵在第⑴题下，又若抛物线与直线L相交于A、B两点。求△ABF的面积。

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