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已知A、B、C是三角形的三个顶点,,则△ABC为( )
A.等腰三角形
B.直角三角开
C.等腰直角三角形
D.既非等腰三角形又非直角三角形
【答案】分析:化简已知的等式可得 =0,即,故△ABC为直角三角形.
解答:解:∵=•()+=+
=0,∴,故△ABC为直角三角形.
故选:B.
点评:本题主要考查两个向量垂直的条件,两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B、C是三角形的三个顶点,
AB
2
=
AB
AC
+
AB
CB
+
BC
CA
,则△ABC为(  )

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科目:高中数学 来源:2010年高考试题(湖北卷)解析版(理) 题型:选择题

 记实数中的最大数为,最小数为已知的三边边长为a,b,c(),定义它的倾斜度为

   

    则是“为等边三角”的

    A.必要而不充分的条件   B.充分而不必要的条件

    C.充要条件     D.既不充分也不必要的条件

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A、B、C是三角形的三个顶点,
AB
2
=
AB
AC
+
AB
CB
+
BC
CA
,则△ABC为(  )
A.等腰三角形
B.直角三角开
C.等腰直角三角形
D.既非等腰三角形又非直角三角形

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年上海外国语大学附中高三(上)第一次周练数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知A、B、C是三角形的三个顶点,,则△ABC为( )
A.等腰三角形
B.直角三角开
C.等腰直角三角形
D.既非等腰三角形又非直角三角形

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