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    （2009•金山区二模）已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i为虚数单位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．
    分析：利用复数的运算法则直接化简求|z1-z2|2，然后再求它的最大值和最小值．
    解答：解：因为z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，
    所以|z1-z2|2=（cosθ-1）2+（1+sinθ）2…（2分）
    =3+2（sinθ-cosθ）…（4分）
    =3+2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），…（6分）
    所以|z1-z2|2最大值为3+2
    		2
    ，此时θ=2kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z…（9分）
    最小值为3-2
    		2
    ，此时θ=2kπ-
    π
    4
    ，k∈Z…（12分）
    点评：本题考查复数的模运算，三角函数的性质．是基础题．
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    1
    2n-1
    -
    1
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    =
    1
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    ．

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    （2009•金山区二模）设函数f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
    材料：已知函数g（x）=-
    1
    f(x)
    ，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
    解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
    1
    2
    ）2+
    1
    4
    ，
    当x=-
    1
    2
    时，u有最大值，umax=
    1
    4
    ，显然u没有最小值，
    ∴当x=-
    1
    2
    时，g（x）有最小值4，没有最大值．
    请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
    （3）设an=
    f(n)
    2n-1
    ，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
    注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

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